O equilíbrio de uma partícula ocorre quando ela está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, ou seja, com velocidade constante. Esse conceito deriva da Primeira Lei de Newton, que afirma que a soma das forças que atuam sobre uma partícula em equilíbrio é zero. Assim, a equação fundamental do equilíbrio é o somatório das forças igual a zero.
Se uma partícula está sujeita a múltiplas forças, a resultante dessas forças precisa ser zero para garantir o equilíbrio.
O diagrama de corpo livre é uma representação gráfica usada para visualizar todas as forças que atuam sobre uma partícula ou corpo. Para construir um DCL:
Para um corpo sujeito a forças em um único plano, as equações de equilíbrio no plano são:
Somatório das forças em x igual a zero
Somatório das forças em y igual a zero
Cada componente de força deve ser decomposta ao longo dos eixos coordenados. A soma das forças nas direções horizontal e vertical deve ser igual a zero para o corpo permanecer em equilíbrio.
O momento de uma força é a tendência dessa força em causar rotação em torno de um ponto ou eixo. A fórmula do momento é:
Momento igual à força multiplicada pela distância perpendicular
Onde:
A equação vetorial que define o momento é:
Momento igual ao vetor posição multiplicado vetorialmente pela força
O momento é máximo quando a força atua perpendicularmente ao braço de alavanca.
Este teorema afirma que o momento de uma força em torno de um ponto é igual à soma dos momentos das componentes da força em relação ao mesmo ponto.
Um binário é formado por duas forças de mesma magnitude, porém de direções opostas, aplicadas em pontos diferentes de um corpo. O efeito de um binário é exclusivamente rotacional, sem causar translação do corpo. A equação do momento de um binário é:
Momento igual à força multiplicada pela distância entre as forças
O binário é equivalente a uma rotação pura, sem translação.