Muitas estruturas de máquinas e prediais são formadas por barras interligadas em nós denominadas Treliças, projetadas para suportar cargas aplicadas em suas extremidades e transmitir essas cargas aos apoios. A simplicidade e a eficiência estrutural das treliças tornam-nas comuns em pontes, telhados e estruturas industriais. Nos cálculos de treliças, cada barra é idealizada como sendo capaz de resistir apenas a forças de tração ou compressão, enquanto os momentos fletores e forças cortantes são desprezados. Isso simplifica o cálculo estrutural e permite que as forças internas nas barras sejam determinadas através de métodos específicos.

Métodos de Cálculo de Treliças

Método das Seções

No método das seções, divide-se a treliça em duas partes cortando-se um conjunto de barras, expondo as forças internas dessas barras. Essa técnica é útil para calcular as forças em barras específicas, especialmente no meio da estrutura, e consiste em dividir a estrutura em uma seção equilibrada para a análise. A partir do equilíbrio das forças e dos momentos na seção cortada, resolve-se as equações para encontrar as forças internas.

Método dos Nós

Esse método se baseia no equilíbrio de cada nó da treliça, considerando as forças aplicadas e as forças das barras conectadas. Como cada nó deve estar em equilíbrio, aplica-se o princípio da estática para criar um sistema de equações baseado na soma das forças horizontais e verticais em cada nó. Esse método é particularmente eficiente para encontrar forças em barras próximas aos apoios.

Passo a Passo para Resolver Problemas de Treliças

1. Identificação da Treliça e das Condições de Contorno:
   • Identifique as forças aplicadas e as reações nos apoios.
   • Verifique se a treliça é isostática, ou seja, se tem o número adequado de barras e nós (usando a fórmula 2n - 3 = m, onde n é o número de nós e m é o número de barras).

2. Cálculo das Reações de Apoio:

   Antes de calcular as forças nas barras, determine as reações de apoio usando o equilíbrio global da estrutura: aplique as condições de equilíbrio para calcular as forças reativas nos apoios.

3. Aplicação do Método dos Nós ou das Seções:
   • Método dos Nós: Se o objetivo é encontrar todas as forças, comece pelos nós onde há no máximo duas barras desconhecidas.
   • Método das Seções: Para resolver uma barra específica, “corte” a estrutura expondo as barras desejadas e aplique as equações de equilíbrio em uma das partes separadas.

4. Resolução das Equações:

   Utilize as equações de equilíbrio (somatório das forças em X = 0, somatório das forças em Y = 0 e, no caso do método das seções, somatório dos momentos = 0) para resolver as forças internas. Lembre-se de indicar se cada barra está em tração ou compressão.

5. Verificação dos Resultados:

   Revise cada cálculo e verifique se as condições de equilíbrio estão satisfeitas em toda a treliça e nos nós analisados.