A flexão é um dos principais fenômenos que afetam a resistência e a estabilidade de vigas e eixos. Ela ocorre quando uma força é aplicada perpendicularmente ao eixo longitudinal de um elemento, resultando em deformações e tensões internas que podem levar à falha estrutural se não forem adequadamente analisadas.

Diagrama de Forças e Momentos

O diagrama de forças e momentos é um recurso visual que representa as forças externas aplicadas e os momentos resultantes ao longo de uma viga ou eixo. Esse diagrama é fundamental para a análise estrutural, pois permite identificar os pontos críticos de maior tensão e deformação. Os principais tipos de diagramas incluem:

• Diagrama de Cortante: Mostra a distribuição da força cortante ao longo do comprimento da viga.
• Diagrama de Momento Fletor: Representa a distribuição do momento fletor ao longo da viga, indicando onde ocorrem os maiores momentos.

Fórmulas de Tensão em Flexão

A tensão de flexão \( \sigma \) em uma seção transversal de uma viga é dada pela fórmula:

\[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \]

Onde:

• M = momento fletor na seção
• c = distância do eixo neutro até o ponto onde a tensão é calculada
• I = momento de inércia da seção transversal

Essa fórmula é essencial para o dimensionamento de vigas, permitindo determinar as tensões máximas que podem ocorrer sob diferentes carregamentos.

Momento de Inércia

O momento de inércia \( I \) é uma propriedade geométrica da seção transversal que quantifica a resistência da viga à flexão. Para diferentes formas geográficas, as fórmulas são as seguintes:

• Retângulo: \[I = \frac{b \cdot h^3}{12}\]
• Círculo: \[I = \frac{\pi \cdot r^4}{4}\]
• Tubo Cilíndrico: \[ I = \frac{\pi}{4} \left( r_e^4 - r_i^4 \right)\]

O momento de inércia é crucial para o cálculo das tensões e deformações em vigas e eixos.

Cálculo da Deflexão

A deflexão máxima \( \delta \) de uma viga sob carregamento pode ser calculada utilizando a fórmula:

\[ \delta = \frac{F \cdot L^3}{3 \cdot E \cdot I} \]

Onde:

• F = força aplicada
• L = comprimento da viga
• E = módulo de elasticidade do material

Essa fórmula é importante para garantir que a deflexão permaneça dentro de limites aceitáveis, evitando falhas estruturais.