O estudo de centroides e baricentros é essencial em áreas como mecânica, engenharia estrutural e análise de sistemas. Esses conceitos estão relacionados à localização do ponto de equilíbrio de um objeto, sendo aplicados em cálculos de momento de inércia, estabilidade de estruturas e projetos de engenharia.
O centroide é o ponto médio geométrico de uma figura bidimensional ou volume tridimensional. O baricentro, em contextos físicos, é o ponto de equilíbrio do peso de um corpo, considerando a distribuição de massa. Em materiais homogêneos, o centroide e o baricentro coincidem.
O centroide de uma figura geométrica é o ponto médio de suas dimensões, determinado pelas propriedades geométricas. Ele pode ser calculado utilizando fórmulas específicas para cada forma geométrica.
O centroide de um triângulo está localizado na interseção de suas medianas, a 1/3 da altura em direção à base e a 1/3 da base em direção ao vértice oposto.
O centroide de um retângulo está no ponto de interseção de suas diagonais.
O centroide de um círculo coincide com seu centro geométrico (se o centro do círculo estiver na origem do sistema de coordenadas).
O centroide de um trapézio está localizado a uma altura proporcional à diferença entre as bases maior e menor, medido a partir da base maior.
Se o trapézio for simétrico, a coordenada xc estará no meio das bases:
O baricentro, por outro lado, é o ponto onde as forças atuantes em um corpo se equilibram, levando em consideração a massa distribuída do objeto. É o ponto de equilíbrio de um corpo físico, onde, se o corpo for apoiado, ele não cairá. O baricentro é especialmente relevante em mecânica e física, pois ajuda a entender o comportamento de objetos sob forças externas.